Si no tienes router, que aparato tiene el servidor DHCP? Sin servidor DHCP nadie asigna ips a los dispositivos de red¿?¿? WTF?

A ver, no entiendo bien tu instalación. El switch lo usas para pasar archivos entre los diferentes ordenadores? No tienen conexión a internet? El switch no está conectado a un router o modem? Explica un poco mejor que es lo que tienes, lo que te pasa y lo que quieres conseguir..... independientemente de lo que tengas y demás, poniendo ips estáticas a cada dispositivo de red deberÃa estar solucionado....
Ejemplo:
PC1:
ip: 192.168.1.2
máscara: 255.255.255.0
puerta de enlace: 192.168.1.1
DNS: 192.168.1.1 o bien metes el DNS de tu proveedor manualmente
PC2:
ip: 192.168.1.3
máscara: 255.255.255.0
puerta de enlace: 192.168.1.1
DNS: 192.168.1.1 o bien metes el DNS de tu proveedor manualmente
PC3:
ip: 192.168.1.4
máscara: 255.255.255.0
puerta de enlace: 192.168.1.1
DNS: 192.168.1.1 o bien metes el DNS de tu proveedor manualmente
Si solo usas el switch como concentrador para una red local LAN sin internet puedes ahorrarte la puerta de enlace y el DNS.
192.168.1.1 serÃa la ip del router o modem/router que reparte la conexión WAN.